Фамилия кассира или ФИО полностью, что должно быть в кассовом чеке?

Состав обязательных реквизитов фискальных документов установлен Федеральным законом от 22 мая 2003 года N 54-ФЗ. В статье 4.7. 54-ФЗ перечислены обязательные реквизиты кассового чека (бланка строгой отчетности), а пункте 5 статьи 4.1. перечислены обязательные реквизиты отчетов, формируемых ККТ.

Состав дополнительных реквизитов фискальных документов установлен Приказом ФНС России от 21.03.2017 N ММВ-7-20/229@ "Об утверждении дополнительных реквизитов фискальных документов и форматов фискальных документов, обязательных к использованию".

Согласно ст.4.7. 54-ФЗ для кассового чека (БСО) достаточно одной фамилии кассира.
Согласно п.5 ст.4.1. 54-ФЗ отчет о регистрации, отчет об изменении параметров регистрации, кассовый чек коррекции (БСО), отчет о закрытии смены, отчет о закрытии фискального накопителя и отчет о текущем состоянии расчетов должны содержать фамилия, имя, отчество лица, уполномоченного пользователем на формирование фискального документа. Для отчета об открытии смены достаточно фамилии кассира.

Таким образом на отчете об открытии смены и кассовых чеках можно указать только фамилию кассира, а вот на остальных отчетах, включая отчет о закрытии смены, необходимо указывать полностью фамилию, имя и отчество кассира или другого лица, уполномоченного проводить эти операции на ККТ.

Подробнее на странице А что у вас в кассовом чеке. Налоговая проверяет реквизиты